Свойства средней арифметической

Рассмотрим основные свойства средней арифметической.

Первое свойство. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической величины равна нулю.

Первое свойство средней может быть использовано, в частности, для контроля правильности вычислений арифметической средней: если средняя вычислена правильно, сумма отклонений должна равняться нулю (практически, с учетом округлений, допускаемых при вычислении средней, - очень близка к нулю).

Второе свойство. Если каждое индивидуальное значение признака умножить или разделить на постоянное число, то и средняя увеличится или уменьшиться во столько же раз. Вследствие этого свойства индивидуальные значения признака можно сократить в с раз, произвести расчет средней и результат умножить на с. Возможно использовать если например заработная плата всех работников турфирмы увеличилась на 10%, то и средняя заработная плата работников турфирмы увеличилась на 10%.

Третье свойство. Если к каждому индивидуальному значению признака прибавить или вычесть постоянное число, то средняя величина увеличится (или уменьшится) на это же число. Можно использовать если например цена на туры увеличилась на 500 рублей вследствие увеличения процентной ставки фирмы тураператора, следственно и средняя стоимость тура увеличится на 500 рублей.

Четвертое свойство. Если же все веса средней одинаково увеличить (или уменьшить) в несколько раз, средняя арифметическая не изменится.

Увеличение всех весов в несколько раз приводит к тому, что во столько же одновременно увеличится и числитель, и знаменатель дроби (средней арифметической), поэтому значение дроби не изменяется.

Пятое свойство. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа. [3 с.79]

Еще статьи по экономике

Инвестиции как экономический фактор
Без глубокого знания макроэкономики в современных условиях нельзя сознательно и компетентно, осмысленно и творчески воспринимать действительность, разбираться в самых запутанных перипетиях о ...

Заработная плата, регулирование в рыночной экономике
Актуальность темы исследования. Переход к рыночной экономике требует выработки принципиально нового подхода к регулированию заработной платы. Основным законом, регулирующим за ...

Управление оборотными активами предприятия (на примере ЗАО Красноярский ДОК)
На современном этапе развития экономики, совершенствование механизма управления оборотными средствами предприятия является одним из главных факторов повышения экономической эфф ...