Модель Неймана
Классическая (исходная) модель Неймана строится при следующих предпосылках:
экономика, характеризуемая линейной технологией, состоит из отраслей, каждая из которых обладает конечным числом производственных процессов, т.е. выпускается несколько видов товаров, причем допускается совместная деятельность отраслей;
производственные процессы разворачиваются во времени, причем осуществление затрат и выпуск готовой продукции разделены временным лагом;
для производства в данный период можно тратить только те продукты, которые были произведены в предыдущем периоде времени, первичные факторы не участвуют;
спрос населения на товары и, соответственно, конечное потребление в явном виде не выделяются;
цены товаров изменяются во времени.
Перейдем к описанию модели Неймана. На дискретном временном интервале с точками
рассматривается производство, в котором n видов затрат с помощью m технологических процессов превращаются в n видов продукции. Мы не будем указывать число отраслей, так как в дальнейшем не понадобится подчеркивать принадлежность товаров или технологий к конкретным отраслям. В модели Леонтьева технологические коэффициенты были отнесены к единице продукта. В модели Неймана, принимая в качестве производственных единиц не отрасли, а технологические процессы, удобно отнести эти коэффициенты к интенсивности производственных процессов.
Интенсивностью производственного процесса j называется объем продуктов, выпускаемых этим процессом за единицу времени. Уровень интенсивности j-го процесса в момент времени t обозначим через (
). Заметим, что
является вектором, число компонент которого соответствует числу выпускаемых j-ым процессом видов товаров и
.
Предположим, что функционирование j-го процесса () с единичной интенсивностью требует затрат продуктов в количестве
и дает выпуск товаров в количестве
Введем обозначения . Пара
характеризует технологический потенциал, заложенный в j-ом процессе (его функционирование с единичной интенсивностью). Поэтому пару
можно назвать базисом j-го производственного процесса, имея в виду, что для любой интенсивности
соответствующую пару затраты-выпуск можно выразить как
. Поэтому последовательность пар
(1) представляющих собой затраты и выпуски всех производственных процессов в условиях их функционирования с единичными интенсивностями, будем называть базисными процессами.
Все m базисных процессов описываются двумя матрицами
, (2)
где A- матрица затрат, B- матрица выпуска. Вектор называется вектором интенсивностей. Соответствующие этому вектору затраты и выпуски по всем m процессам можно получить как линейную комбинацию базисных процессов с коэффициентами
:
, (3)
Говорят, что в производственном процессе базисные процессы участвуют с интенсивностями
. Как видно из, неймановская технология, описываемая двумя матрицами A и B единичных уровней затрат и выпуска, является линейной в начале параграфа). Рассматривая все допустимые «смеси» базисных процессов, получаем расширенное множество производственных процессов
Еще статьи по экономике
Инновационная деятельность предприятия
В
современном экономическом мире инновации выступают одним из ключевых факторов,
определяющих перспективы социального и экономического развития организаций.
Сегодня
конкуре ...
Замена оборудования как фактор повышения эффективности производства на ОАО НефАЗ
Управление организациями в условиях рыночной экономики
значительно сложнее, чем при централизованной командно-административной
системе. В условиях рынках все больше возникает н ...
Коммерческая деятельность совместных предприятий
Актуальность темы исследования. В современном мире экономика любого
государства не может успешно и динамично развиваться без интеграции в мировое
хозяйство, без участия в проц ...