Формирование магистральной траектории для региона

При таких выводах не предусматривается количественной оценки того или иного вектора развития в его полном представлении [5, c. 39].

Существуют задачи и модели, в которых прогнозирование развития процесса не представляет трудностей. Например, когда можно применить горизонтальный и вертикальный анализ системы показателей, полностью определенной по показателям в виде элементарной суперпозиции. К. анализу такой системы можно отнести, например, анализ бухгалтерского баланса, в котором арифметическая сумма значений строк составляет полный итоговый результат. В этом случае с позиции векторного анализа модель системы полностью определена в одномерном пространстве. Задача определения влияния факторов на результат и наиболее вероятных направлений развития организации, отображаемых в виде составляющих итога баланса, не считается сложной [5, c. 40].

Пример 1. Выполним анализ вектора магистрали по данным ВРП Курской области и ВРП Белгородской области. В качестве основного математического аппарата исследований используем элементы теории векторной алгебры, где для описания любого вектора в многомерном евклидовом векторном пространстве n параметров используются следующие количественные характеристики и параметры: длина вектора L, его проекции Пi на оси координат хi и углы направлений αi между вектором и его проекциями на соответствующие оси ортогональной (взаимно перпендикулярной) системы координат.

Параметры модели для количественной оценки параметров любого вектора, в том числе и экономического развития, можно представить в следующем виде.

Длина L вектора (на основании теоремы Пифагора в евклидовом пространстве):

L = [(П1)2 + (П2)2+ .+ (Пn)2]1/2 (23)

Значения косинусов углов αi между проекциями Пi на оси координат вектора можно представить в виде:

cos αi = Пi /L, (24)

отсюда

αi =arcos Пi /L, (25)

α0 = (26)

где а0 - результирующий угол, сумма углов направлений αi [5,c.41].

Соотношения (23) - (26) необходимы для выявления определенного эталонного значения вектора, относительно которого можно оценивать изменение вектора развития в дальнейшем.

Рассмотрим ситуацию, когда все значения параметров Пi равны между собой. Тогда L = α1 = α2 = .= αi =… αn - все углы равны («золотая середина», биссектрисные углы).

В этом случае направление вектора формируется в равной степени всеми его составляющими, а длина вектора - минимальная. Например, длина вектора в прямоугольной (ортогональной) системе координат, когда вектор направлен под углом 45о к осям координат (под углом биссектрисы). Тогда

L = Пi = Пi [5,c.41].

Значения биссектрисных углов αi в случае равнонаправленности угловых составляющих вектора по отношению к осям координат и, соответственно, равенства параметров Пi определяются с учетом формулы (25):

Еще статьи по экономике

Уровень, структура, источники получения и степень дифференциации доходов населения
Проблема справедливого распределения доходов стояла перед человечеством во все времена. На почве разделения прибылей вспыхивали конфликты и войны. Однако мы живём в цивилизован ...

Формирование эффективной инвестиционной стратегии предприятия на материалах ООО Северное сияние
Для осуществления эффективной производственно-хозяйственной деятельности предприятий в современных условиях особо актуальной является проблема привлечения, мобилизации и эффективного использ ...

Инфляция в России причины, последствия и перспективы снижения
Инфляция является одной из серьезных проблем экономики различных стран, в том числе и России. Проблема инфляции проявляется в повышении общего уровня цен на товары и услуги. ...