Сущность дисперсионного анализа. Оценка существенности влияния изучаемого фактора на урожайность зерновых и зернобобовых культур

Дисперсионный анализ - это математический метод оценки существенности влияния различных факторов, одновременно действующих на результат. Основной характеристики существенности влияния факторов на результат является показатель, который называется критерием Фишера или F-критерия. Фактическая величина Fфакт. рассчитывается на основе дисперсионного анализа, а теоретическая Fтеор определяется по таблицам F-критерия при уровне значимости 0,05 (5%). Это значит, что в 5 случаях из 100 фактическое значение критерия Фишера равно теоретическому. В остальных 95 случаях они не совпадают. При этом, если фактическое значение критерия Фишера больше, чем теоретическое, то влияние изучаемого фактора на результат существенно.

В основе дисперсионного анализа лежит правило сложения дисперсий:

s2общ = s2фактор+s2остат

где s2общ - общая дисперсия, которая измеряет влияние на результат всех факторов (например, на урожайность окажет влияние количество внесенных удобрений, качество обработки почвы, глубина заделки семян, сроки посева, сроки уборки, качество семян и так далее).

s2фактор - измеряет влияние на результат только изучаемого фактора, например, влияние на урожайность количества внесенных удобрений.

s2остат - измеряет влияние на результат всех факторов, кроме изучаемого.

При ограничении каждой из дисперсий важное значение имеет расчет числа степеней свободы, то есть числа независимых отклонений от средней величины.

ü Для общей дисперсии число степеней свободы определяется как

N-1,

где N - число единиц изучаемой совокупности (число предприятий районов)

ü Для факторной дисперсии число степеней свободы:

n-1,

где n - число групп.

ü Для остаточной дисперсии число степеней свободы определяется как (N-1)-(n-1)

Если требуется определить существенность влияния на результат только одного фактора, то строится однофакторно-дисперсионный анализ.

Если требуется определить существенность влияния на результат 2,3 и более факторов, то строится многофакторно-дисперсионный комплекс.

Однако алгоритм построения таких комплексов сложен и требует выполнения с помощью ЭВМ.

Для оценки существенности зависимости, обнаруженной методом группировки произведем однофакторный дисперсионный анализ и оценим существенность влияния производственных затрат на 1га посева на урожайность зерновых и зернобобовых культур по предприятиям Воронежской области.

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называется вариацией.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков, установить какие факторы влияют на урожайность.

Существует вариация во времени и пространстве. Вариация во времени показывает, как изменяется урожайность в различные периоды или моменты времени.

Проектная часть

Еще статьи по экономике

Характеристика предприятия ООО Электротех
трейдер российский программный комплекс Одним из наиболее важных этапов подготовки специалистов инженерных специальностей является прохождение ими практики в сторонних организац ...

Замена оборудования как фактор повышения эффективности производства на ОАО НефАЗ
Управление организациями в условиях рыночной экономики значительно сложнее, чем при централизованной командно-административной системе. В условиях рынках все больше возникает н ...

Исследование динамики евродоллара методом расчета спектральных характеристик
Спектральный анализ - это один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. Преобразование Фурье является математиче ...