Оценка статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции

Оценку статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции проведем с помощью коэффициента Стьюдента.

Выдвигаем гипотезу Н0 о статистической ненадежности и незначимости коэффициента корреляции , для числа степеней свободы df=n-2=16-2=14 и

Случайная ошибка коэффициента корреляции :

Вычисляем значения t-критерия Стьюдента:

Фактическое значение t-статистики больше табличного значение на 5%-м уровне значимости при числе степеней свободы n-2=16-2=14, . Поэтому гипотеза Н0 отвергается, т.е. отличается от нуля не случайно и его значение статистически надежно и значимо.

Предельная ошибка:

Найдем доверительные интервалы:

Таким образом, с вероятностью 95% коэффициент вариации будет находится в интервале от 0,5822 до 1.

. Итоговые выводы

В задаче исследована зависимость связи денежными доходами и потребительскими расходами:

связь между этими признаками прямая (установлено по корреляционному полю), исходные данные содержали два выброса,

связь между этими признаками тесная (установлено на основании коэффициента корреляции),

Вычисленный коэффициент корреляции является статистически надежный и значимый. С вероятностью 95% коэффициент вариации будет находится в интервале от 0,5822 до 1.

Еще статьи по экономике

Теоретические основы исследования планирования как функции управления
Актуальность темы исследования. Планирование роль является важнейшими элементами управления современной организацией. Планирование - это определение системы целей функциониров ...

Теоретические основы анализа и оценки качества и конкурентоспособности продукции ОАО Продтовары
Экономический анализ хозяйственной деятельности является научной базой принятия управленческих решений в бизнесе. Для их обоснования необходимо выявлять и прогнозировать сущест ...

Стратегия развития Республики Дагестан
Актуальность темы исследования. Современные российские экономические преобразования проходят сложные трансформационные изменения, целью которых является построение конкурен ...