Оценка статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции

Оценку статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции проведем с помощью коэффициента Стьюдента.

Выдвигаем гипотезу Н0 о статистической ненадежности и незначимости коэффициента корреляции , для числа степеней свободы df=n-2=16-2=14 и

Случайная ошибка коэффициента корреляции :

Вычисляем значения t-критерия Стьюдента:

Фактическое значение t-статистики больше табличного значение на 5%-м уровне значимости при числе степеней свободы n-2=16-2=14, . Поэтому гипотеза Н0 отвергается, т.е. отличается от нуля не случайно и его значение статистически надежно и значимо.

Предельная ошибка:

Найдем доверительные интервалы:

Таким образом, с вероятностью 95% коэффициент вариации будет находится в интервале от 0,5822 до 1.

. Итоговые выводы

В задаче исследована зависимость связи денежными доходами и потребительскими расходами:

связь между этими признаками прямая (установлено по корреляционному полю), исходные данные содержали два выброса,

связь между этими признаками тесная (установлено на основании коэффициента корреляции),

Вычисленный коэффициент корреляции является статистически надежный и значимый. С вероятностью 95% коэффициент вариации будет находится в интервале от 0,5822 до 1.

Еще статьи по экономике

Иностранные инвестиции в экономике России
Приток инвестиций в экономику страны создает благоприятные условия для развития промышленности, наукоемких отраслей хозяйства. Эффективность инвестиционной деятельности прямо влияет на стаби ...

Инвестиционная политика Республики Казахстан
Из послания следует, что Н.А.Назарбаев ставит целью привлечение инвестиций в Казахстан: "Одними из основных вопросов в ходе моих международных поездок были вопросы инвестиций в Казахст ...

Макроэкономический анализ и прогноз функционирования экономики
макроэкономический совокупный спрос мультипликатор Макроэконо́мика (от греч. μακρός - длинный, большой, οκος - дом и ν ...