Методы выделения тренда и трендовые модели
) находится величина - сумма квадратов остатков общей модели регрессии. Также находятся
и
- суммы квадратов остатков частных моделей соответственно;
) проверяется гипотеза временной ряд не содержит стабильную тенденцию при альтернативной гипотезе
временной ряд содержит стабильную тенденцию.
Используется F-статистика
с распределением Фишера и степенями свободы где
и
- число параметров уравнений не считая свободный член.
Если то временной ряд не содержит стабильной тенденции и необходимо построение кусочно-непрерывной модели. При выполнении обратного условия:
- временной ряд может быть описан с помощью общего уравнения.
Довольно часто возникает потребность в корректировке или сглаживании исследуемого ряда значений. Сглаживание временного ряда выполняется с помощью специальных функций, описывающих закономерности во времени исследуемых экономических явлений. Целью сглаживания является устранение случайных всплесков, т.е. построение плавных временных зависимостей для выявления тренда. В теории обработки временных рядов существует множество способов их сглаживания [9]: фильтрация с использованием преобразования Фурье, кусочная аппроксимация многочленами, экспоненциальное и медианное сглаживание, метод скользящего окна и др. Выбор той или иной функции в качестве тренда является наиболее важным этапом анализа, т.к. ошибки приводят к погрешностям в прогнозе. Основным инструментом, позволяющим отдать предпочтение той или иной модели, являются приросты уровней (значений) ряда и их производные. Прирост определяется как
.
Темп роста:
темп прироста:
В рамках анализа тренда среднего выделяют следующие основные способы аппроксимации временных рядов и соответствующие основные виды трендов среднего [10]: полиномиальный тренд:
,
где - параметры модели,
- независимая переменная.
характеризует уровень ряда в момент времени
- скорость роста,
- ускорение роста,
- изменение ускорения.
Еще статьи по экономике
Инфляция сущность, причины, формы проявления, виды
Деньги
- один из основных феноменов экономической жизни выступают в качестве реальной
связи хозяйствующих субъектов государства. Нет ничего удивительного в том, что
теории ...
Международный гостиничный бизнес на современном этапе
Одной
из современных тенденций развития мирового хозяйства является формирование
новых отраслевых комплексов. Мировая экономика постепенно превращается в
невидимую, неосязаему ...
Источники формирования основных и оборотных средств на предприятии ЗАО Василиса
Материально-технической
основой производства на любом предприятии являются производственные фонды,
представляющие собой функционирующие в процессе деятельности предприятия
сре ...