Методы выделения тренда и трендовые модели

) находится величина - сумма квадратов остатков общей модели регрессии. Также находятся и - суммы квадратов остатков частных моделей соответственно;

) проверяется гипотеза временной ряд не содержит стабильную тенденцию при альтернативной гипотезе временной ряд содержит стабильную тенденцию.

Используется F-статистика

с распределением Фишера и степенями свободы где и - число параметров уравнений не считая свободный член.

Если то временной ряд не содержит стабильной тенденции и необходимо построение кусочно-непрерывной модели. При выполнении обратного условия: - временной ряд может быть описан с помощью общего уравнения.

Довольно часто возникает потребность в корректировке или сглаживании исследуемого ряда значений. Сглаживание временного ряда выполняется с помощью специальных функций, описывающих закономерности во времени исследуемых экономических явлений. Целью сглаживания является устранение случайных всплесков, т.е. построение плавных временных зависимостей для выявления тренда. В теории обработки временных рядов существует множество способов их сглаживания [9]: фильтрация с использованием преобразования Фурье, кусочная аппроксимация многочленами, экспоненциальное и медианное сглаживание, метод скользящего окна и др. Выбор той или иной функции в качестве тренда является наиболее важным этапом анализа, т.к. ошибки приводят к погрешностям в прогнозе. Основным инструментом, позволяющим отдать предпочтение той или иной модели, являются приросты уровней (значений) ряда и их производные. Прирост определяется как

.

Темп роста:

темп прироста:

В рамках анализа тренда среднего выделяют следующие основные способы аппроксимации временных рядов и соответствующие основные виды трендов среднего [10]: полиномиальный тренд:

,

где - параметры модели, - независимая переменная.

характеризует уровень ряда в момент времени - скорость роста, - ускорение роста, - изменение ускорения.

Еще статьи по экономике

Статистика основных производственных фондов
Настоящее методико-учебное пособие содержит задачи курса "Статистика. Часть 2" с целью сориентировать студентов на подготовку по темам: "Статистика основных производственных ф ...

Уровень, структура, источники получения и степень дифференциации доходов населения
Проблема справедливого распределения доходов стояла перед человечеством во все времена. На почве разделения прибылей вспыхивали конфликты и войны. Однако мы живём в цивилизован ...

Ценообразование на продукты и услуги (практика ОАО РЖД)
Цена - важнейшая экономическая категория, оказывающая значительное влияние на решение социальных проблем населения и укрепление финансовой системы страны, что приобрело особен ...