Методы выделения тренда и трендовые модели
) находится величина - сумма квадратов остатков общей модели регрессии. Также находятся и - суммы квадратов остатков частных моделей соответственно;
) проверяется гипотеза временной ряд не содержит стабильную тенденцию при альтернативной гипотезе временной ряд содержит стабильную тенденцию.
Используется F-статистика
с распределением Фишера и степенями свободы где и - число параметров уравнений не считая свободный член.
Если то временной ряд не содержит стабильной тенденции и необходимо построение кусочно-непрерывной модели. При выполнении обратного условия: - временной ряд может быть описан с помощью общего уравнения.
Довольно часто возникает потребность в корректировке или сглаживании исследуемого ряда значений. Сглаживание временного ряда выполняется с помощью специальных функций, описывающих закономерности во времени исследуемых экономических явлений. Целью сглаживания является устранение случайных всплесков, т.е. построение плавных временных зависимостей для выявления тренда. В теории обработки временных рядов существует множество способов их сглаживания [9]: фильтрация с использованием преобразования Фурье, кусочная аппроксимация многочленами, экспоненциальное и медианное сглаживание, метод скользящего окна и др. Выбор той или иной функции в качестве тренда является наиболее важным этапом анализа, т.к. ошибки приводят к погрешностям в прогнозе. Основным инструментом, позволяющим отдать предпочтение той или иной модели, являются приросты уровней (значений) ряда и их производные. Прирост определяется как
.
Темп роста:
темп прироста:
В рамках анализа тренда среднего выделяют следующие основные способы аппроксимации временных рядов и соответствующие основные виды трендов среднего [10]: полиномиальный тренд:
,
где - параметры модели, - независимая переменная.
характеризует уровень ряда в момент времени - скорость роста, - ускорение роста, - изменение ускорения.
Еще статьи по экономике
Учет и анализ движения денежных средств на примере ООО Охранное предприятие Азимут
Среди
главных проблем российской экономики многие экономисты выделяют дефицит
денежных средств на предприятиях для осуществления ими своей текущей и
инвестиционной деятельност ...
Кредитно-денежная политика Центрального Банка
Актуальность
данной темы заключается в том, что в настоящее время деятельность ЦБ РФ
приобретает огромное значение, поскольку от его эффективного функционирования и
правильно ...
Иностранные инвестиции в экономике России
Приток инвестиций в экономику страны создает благоприятные условия для развития промышленности, наукоемких отраслей хозяйства. Эффективность инвестиционной деятельности прямо влияет на стаби ...