Методы выделения тренда и трендовые модели

Частные случаи:

) :

В данном случае имеет место линейный тренд:

,

Тогда

.

Используется для описания временных рядов, уровни которого постоянно убывают или возрастают;

) :

,

.

Т.е. - приросты первого порядка имеют линейный вид, - приросты второго порядка являются константами. Используются, когда приросты постоянно убывают или возрастают; экспоненциальный тренд:

.

Используется для описания уровней временных рядов с постоянными темпами роста и прироста.

,

т.е. зависит от самих уравнений.

При кривая растет во времени, при кривая убывает. Параметры и находятся по методу наименьших квадратов (МНК) линеаризованного уравнения

логарифмическая парабола:

.

Темпы прироста являются линейной функцией от времени. Для его изучения исходная модель преобразовывается в модель вида

,

тогда ; гармонический тренд:

,

где - амплитуда колебаний, - угловая частота, - фаза;образный тренд:

Подобного рода кривыми описываются демографические, страховые и другие процессы. Различают:

1) кривую Гомперца:

,

;

Еще статьи по экономике

Источники формирования основных и оборотных средств на предприятии ЗАО Василиса
Материально-технической основой производства на любом предприятии являются производственные фонды, представляющие собой функционирующие в процессе деятельности предприятия сре ...

Инфляция в России причины, последствия и перспективы снижения
Инфляция является одной из серьезных проблем экономики различных стран, в том числе и России. Проблема инфляции проявляется в повышении общего уровня цен на товары и услуги. ...

Уровень, структура, источники получения и степень дифференциации доходов населения
Проблема справедливого распределения доходов стояла перед человечеством во все времена. На почве разделения прибылей вспыхивали конфликты и войны. Однако мы живём в цивилизован ...