Методы выделения тренда и трендовые модели

Частные случаи:

) :

В данном случае имеет место линейный тренд:

,

Тогда

.

Используется для описания временных рядов, уровни которого постоянно убывают или возрастают;

) :

,

.

Т.е. - приросты первого порядка имеют линейный вид, - приросты второго порядка являются константами. Используются, когда приросты постоянно убывают или возрастают; экспоненциальный тренд:

.

Используется для описания уровней временных рядов с постоянными темпами роста и прироста.

,

т.е. зависит от самих уравнений.

При кривая растет во времени, при кривая убывает. Параметры и находятся по методу наименьших квадратов (МНК) линеаризованного уравнения

логарифмическая парабола:

.

Темпы прироста являются линейной функцией от времени. Для его изучения исходная модель преобразовывается в модель вида

,

тогда ; гармонический тренд:

,

где - амплитуда колебаний, - угловая частота, - фаза;образный тренд:

Подобного рода кривыми описываются демографические, страховые и другие процессы. Различают:

1) кривую Гомперца:

,

;

Еще статьи по экономике

Исследование эффективности государственной инспекции безопасности дорожного движения с использованием системы сбалансированных показателей
Формирование правового государства, укрепление законности и правопорядка требует повышения эффективности работы всех правовых органов, в том числе и органов внутренних дел. ...

Кооперативные уставы, их виды и содержание
Кооператив - это самодеятельная организация работников - собственников, организующих его деятельность в целях получения прибыли или реализации в своих интересах различного род ...

Исследование и оценка уровня деловой активности предприятия ООО Амурметалл-Литье на основании его финансовой отчетности
В современных условиях экономического обособления и самостоятельности хозяйствующего субъекта успех или неуспех организации во многом зависит от стратегии её развития. Выбор х ...