Методы выделения тренда и трендовые модели

Частные случаи:

) :

В данном случае имеет место линейный тренд:

,

Тогда

.

Используется для описания временных рядов, уровни которого постоянно убывают или возрастают;

) :

,

.

Т.е. - приросты первого порядка имеют линейный вид, - приросты второго порядка являются константами. Используются, когда приросты постоянно убывают или возрастают; экспоненциальный тренд:

.

Используется для описания уровней временных рядов с постоянными темпами роста и прироста.

,

т.е. зависит от самих уравнений.

При кривая растет во времени, при кривая убывает. Параметры и находятся по методу наименьших квадратов (МНК) линеаризованного уравнения

логарифмическая парабола:

.

Темпы прироста являются линейной функцией от времени. Для его изучения исходная модель преобразовывается в модель вида

,

тогда ; гармонический тренд:

,

где - амплитуда колебаний, - угловая частота, - фаза;образный тренд:

Подобного рода кривыми описываются демографические, страховые и другие процессы. Различают:

1) кривую Гомперца:

,

;

Еще статьи по экономике

Инфляция и её социально-экономические последствия
Инфляция - переполнение каналов обращения избыточными бумажными деньгами, не обеспеченными соответствующим ростом товарной массы. Практически во всех странах мира уровень ин ...

Формирование эффективной инвестиционной стратегии предприятия на материалах ООО Северное сияние
Для осуществления эффективной производственно-хозяйственной деятельности предприятий в современных условиях особо актуальной является проблема привлечения, мобилизации и эффективного использ ...

Модель экономической динамики капиталистического хозяйства (по Кондратьеву Н.Д.)
Николай Дмитриевич Кондратьев - один из выдающихся представителей российской школы экономической мысли конца XIX и начала XX вв. С его именем связаны капитальные исследования в ...