Корреляционно-регрессионный анализ связи между урожайностью зерна и себестоимостью 1 центнера зерна
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи урожайности зерновых культур и их себестоимости в изучаемой совокупности предприятий Калачинского района в 2010 году.
Вообще говоря, фактическая урожайность зерновых культур влияет на их себестоимость. Причем с увеличением урожайности зерновых культур их себестоимость должна снижаться.
Проверим, каким образом эта взаимосвязь проявляется в изучаемой совокупности предприятий Калачинского и Исилькульского районов в 2010 году. Рассчитаем необходимые величины для вычисления показателей взаимосвязи в таблице 8.
Рассчитаем парный коэффициент корреляции по формуле
.
Для этого необходимо вначале рассчитать 
и 
по следующим формулам:
; σх = 
= 1,85;
; σу=
=89,3.
rx,y=
=-0,03
Таблица 8
Расчет величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического коэффициента детерминации
Согласно значению коэффициента корреляции взаимосвязь между урожайностью зерна и себестоимостью зерна в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году не проявляется, т.к. (
, и дальнейшее исследование не имеет смысла. Но в учебных целях, формально, мы проведем это исследование, понимая, что практического применения все эти выкладки не имеют и все расчеты не значимы. Соответственно сила влияния урожайности зерновых на их себестоимость слабая, а направление связи обратное (т.к. 
, т.е. при увеличении урожайности зерновых, себестоимость должна сокращаться. Расчеты подтвердили выдвинутую ранее гипотезу. Построим линейную регрессионную модель влияния урожайности зерна на его себестоимость в изучаемой совокупности предприятий Калачинского и Исилькульского районов в 2010 году.
,
где параметры k и b найдем методом наименьших квадратов, т.е. как решение следующих систем уравнения:
Подставим в данную систему имеющиеся у нас данные:
Решим систему методом Крамера:
; 
; 
;
.
Выполнив расчеты, мы получили модель:
Рассчитаем коэффициент эластичности по следующей формуле:
; 
Согласно построенной модели при увлечении урожайности зерна на 1% себестоимость зерна сократиться на 0,04%.
Рассчитаем теоретический коэффициент детерминации. Для этого воспользуемся следующей формулой:
;
Изменение себестоимости зерна на 0,1% обусловлено изменением урожайностью зерна в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году.
Следовательно, согласно построенной модели урожайность зерна не является значимым фактором себестоимости зерна, остальные факторы в совокупности определяют 99,9% вариации себестоимости зерна.
Еще статьи по экономике
Моделирование курса акций AAPL и IBM
В каждой сфере экономики встречаются явления и процессы,
которые интересно и важно изучать в их развитии (например, цены, курсы валют,
режим протекания производственного процес ...
Модель экономического человека
Для
экономической теории как обобщенного отражения многообразных, явлений
хозяйственной, жизни просто необходима: упрощенная, схематичная модель
поведения человека. Знание мод ...
Малый бизнес необходимость и основные формы государственной поддержки
Малый бизнес в рыночной экономике -
немаловажный сектор, который играет свою роль в определении темпов
экономического роста, структуре и качестве валового национального продукт ...
