Корреляционно-регрессионный анализ связи между урожайностью зерна и себестоимостью 1 центнера зерна

Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи урожайности зерновых культур и их себестоимости в изучаемой совокупности предприятий Калачинского района в 2010 году.

Вообще говоря, фактическая урожайность зерновых культур влияет на их себестоимость. Причем с увеличением урожайности зерновых культур их себестоимость должна снижаться.

Проверим, каким образом эта взаимосвязь проявляется в изучаемой совокупности предприятий Калачинского и Исилькульского районов в 2010 году. Рассчитаем необходимые величины для вычисления показателей взаимосвязи в таблице 8.

Рассчитаем парный коэффициент корреляции по формуле

.

Для этого необходимо вначале рассчитать и по следующим формулам:

; σх = = 1,85;

; σу==89,3.

rx,y==-0,03

Таблица 8

Расчет величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического коэффициента детерминации

Согласно значению коэффициента корреляции взаимосвязь между урожайностью зерна и себестоимостью зерна в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году не проявляется, т.к. (, и дальнейшее исследование не имеет смысла. Но в учебных целях, формально, мы проведем это исследование, понимая, что практического применения все эти выкладки не имеют и все расчеты не значимы. Соответственно сила влияния урожайности зерновых на их себестоимость слабая, а направление связи обратное (т.к. , т.е. при увеличении урожайности зерновых, себестоимость должна сокращаться. Расчеты подтвердили выдвинутую ранее гипотезу. Построим линейную регрессионную модель влияния урожайности зерна на его себестоимость в изучаемой совокупности предприятий Калачинского и Исилькульского районов в 2010 году.

,

где параметры k и b найдем методом наименьших квадратов, т.е. как решение следующих систем уравнения:

Подставим в данную систему имеющиеся у нас данные:

Решим систему методом Крамера:

; ; ;

.

Выполнив расчеты, мы получили модель:

Рассчитаем коэффициент эластичности по следующей формуле:

;

Согласно построенной модели при увлечении урожайности зерна на 1% себестоимость зерна сократиться на 0,04%.

Рассчитаем теоретический коэффициент детерминации. Для этого воспользуемся следующей формулой:

;

Изменение себестоимости зерна на 0,1% обусловлено изменением урожайностью зерна в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году.

Следовательно, согласно построенной модели урожайность зерна не является значимым фактором себестоимости зерна, остальные факторы в совокупности определяют 99,9% вариации себестоимости зерна.

Еще статьи по экономике

Иностранные инвестиции в экономике России
Приток инвестиций в экономику страны создает благоприятные условия для развития промышленности, наукоемких отраслей хозяйства. Эффективность инвестиционной деятельности прямо влияет на стаби ...

Управление себестоимостью производства продукции (на материалах КЖУП Гомельский райжилкомхоз)
Издержки обращения являются сложной социально-экономической категорией, интерес к которой постоянно возрастает по мере развития рынка. Столь широкая заинтересованность данной ...

Статистическое исследование рынка труда
Проблема рынка труда, занятости и безработицы являются одной из важнейших социально-экономических проблем нашего времени. В условиях переходной экономики эти проблемы проявляются особенно ос ...