Корреляционно-регрессионный анализ связи между урожайностью зерна и себестоимостью 1 центнера зерна

Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи урожайности зерновых культур и их себестоимости в изучаемой совокупности предприятий Калачинского района в 2010 году.

Вообще говоря, фактическая урожайность зерновых культур влияет на их себестоимость. Причем с увеличением урожайности зерновых культур их себестоимость должна снижаться.

Проверим, каким образом эта взаимосвязь проявляется в изучаемой совокупности предприятий Калачинского и Исилькульского районов в 2010 году. Рассчитаем необходимые величины для вычисления показателей взаимосвязи в таблице 8.

Рассчитаем парный коэффициент корреляции по формуле

.

Для этого необходимо вначале рассчитать и по следующим формулам:

; σх = = 1,85;

; σу==89,3.

rx,y==-0,03

Таблица 8

Расчет величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического коэффициента детерминации

Согласно значению коэффициента корреляции взаимосвязь между урожайностью зерна и себестоимостью зерна в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году не проявляется, т.к. (, и дальнейшее исследование не имеет смысла. Но в учебных целях, формально, мы проведем это исследование, понимая, что практического применения все эти выкладки не имеют и все расчеты не значимы. Соответственно сила влияния урожайности зерновых на их себестоимость слабая, а направление связи обратное (т.к. , т.е. при увеличении урожайности зерновых, себестоимость должна сокращаться. Расчеты подтвердили выдвинутую ранее гипотезу. Построим линейную регрессионную модель влияния урожайности зерна на его себестоимость в изучаемой совокупности предприятий Калачинского и Исилькульского районов в 2010 году.

,

где параметры k и b найдем методом наименьших квадратов, т.е. как решение следующих систем уравнения:

Подставим в данную систему имеющиеся у нас данные:

Решим систему методом Крамера:

; ; ;

.

Выполнив расчеты, мы получили модель:

Рассчитаем коэффициент эластичности по следующей формуле:

;

Согласно построенной модели при увлечении урожайности зерна на 1% себестоимость зерна сократиться на 0,04%.

Рассчитаем теоретический коэффициент детерминации. Для этого воспользуемся следующей формулой:

;

Изменение себестоимости зерна на 0,1% обусловлено изменением урожайностью зерна в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году.

Следовательно, согласно построенной модели урожайность зерна не является значимым фактором себестоимости зерна, остальные факторы в совокупности определяют 99,9% вариации себестоимости зерна.

Еще статьи по экономике

Инвестиции в недвижимость
Становление и развитие рыночных отношений в экономике России связано в значительной мере с объектами недвижимости, которые выступают в качестве средств производства (земля, производствен ...

Металлургия цветных металлов
Общая характеристика отрасли Металлургический комплекс - это взаимообусловленное сочетание следующих технологических процессов: · добыча и подготовка сырья к перер ...

Иностранные инвестиции в экономике России
Приток инвестиций в экономику страны создает благоприятные условия для развития промышленности, наукоемких отраслей хозяйства. Эффективность инвестиционной деятельности прямо влияет на стаби ...