Моделирование тенденции временного ряда акции AAPL

Используем критерий Стьюдента для проверки значимости коэффициентов и критерий Фишера с уровнем значимости 0.05 для проверки значимости уравнения полиномиальной регрессии в целом.

При уровне значимости получили, что , в свою очередь фактические значения, вычисленные по (1.9) для соответствующего коэффициента, равны:

Видно, что для любого . Т.е. для модели (2.8) все коэффициенты уравнения регрессии значимы.

Значение критерия Фишера (1.11) , что намного больше табличного значения . Поскольку статистика , то можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии по данному критерию на заданном уровне значимости.

После построения модели необходимо проверить 5 предпосылок Гаусса-Маркова: равенство нулю математического ожидания остатков; подчинение остатков нормальному закону распределения; случайный характер остатков модели; гомоскедастичность дисперсии остатков; отсутствие автокорреляционной зависимости в остатках.

При выполнении всех пяти предпосылок оценки коэффициентов регрессии будут обладать свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности. График остатков представлен на рисунке 2.3:

Рисунок 2.3 - График остатков полиномиальной модели для курса AAPL

. Математическое ожидание остатков имеет значение , которое очень близко к нулю. Отличие от нуля обусловлено погрешностью вычислений.

. Вычислим - стандартную ошибку регрессии, используя формулу (1.10). Значение

По правилу трех сигм при заданном уровне значимости можно считать, что случайная величина, распределенная по нормальному закону, принадлежит интервалу . Поскольку математическое ожидание близко к нулю, то остатки принадлежат интервалу . Следовательно, на данном этапе нельзя отклонить гипотезу о нормальном распределении остатков. Вычислим коэффициенты асимметрии и эксцесса и воспользуемся статистикой Жака-Бера по формуле (1.15). Значение статистики , что меньше квантили распределения . Следовательно, гипотеза о нормальном распределении остатков не отклоняется.

Еще статьи по экономике

Исследование в экономике теории магистралей
В экономической теории на первоначальном этапе ее развития редко использовались математические формулировки. Тем не менее, многие классические доктрины экономики в словесной, ...

Технико-экономическое обоснование и создание электроэрозионного участка по обработке металлических деталей
Одним из основных и важнейших условий технического прогресса любой из отраслей техники и промышленности является наряду с применением новых идей и новых материалов также и при ...

Инфляция сущность, причины, формы проявления, виды
Деньги - один из основных феноменов экономической жизни выступают в качестве реальной связи хозяйствующих субъектов государства. Нет ничего удивительного в том, что теории ...