Моделирование тенденции временного ряда акции AAPL

Вычислим коэффициенты автокорреляции уровней ряда по формуле:

где - значения ряда остатков,

Вычислим коэффициенты частной автокорреляции по формулам:

АКФ и ЧАКФ ряда представлены на рисунке 2.4 АКФ экспоненциально убывает и имеет достаточно много положительных значений, величина которых вероятнее всего обусловлена "распространением" автокорреляции при лаге 1, что подтверждается графиком ЧАКФ, из которого видно, что значимым является лишь значение ЧАКФ при лаге 1. Следовательно, для ряда будем строить модель AR (1) в виде:

Рисунок 2.4 - АКФ и ЧАКФ ряда остатков модели (2.8)

Построение модели проводилось в программе Statistica 6.0 [2,13]. Оценка параметров проведена с помощью метода наименьших квадратов. Получена следующая модель:

Теперь объединим модели (2.8) и (2.12) и построим график получившейся модели (рисунок 2.5):

Рисунок 2.5 - График модели (2.13) и фактических значений акции AAPL

Анализ остатков модели (2.13) показал, что ряд остатков удовлетворяет всем пяти предпосылкам регрессионного анализа. В частности статистика , что больше Следовательно, удалось избавиться от автокорреляции остатков. По критерию поворотных точек получили , что указывает на случайность остатков и, как следствие, адекватность построенной трендовой модели. Также для рассматриваемого ряда остатков скорректированной модели . Значит, . Следовательно, удалось получить гомоскедастичные остатки.

Проверим уравнение (2.13) на значимость по F-критерию Фишера.

Для модели (2.13) значение критерия Фишера (1.11) равно , что во много раз превышает табличное значение , следовательно, построенное уравнение (2.13) значимо.

Еще статьи по экономике

Увеличение существующей мощности предприятия ЗАО Волжский дизель имени Маминых
проект предприятие товар рынок сбыт Настоящий бизнес-план посвящен обоснованию эффективности инвестиционного проекта, направленного на увеличение существующей мощности предприят ...

Замена оборудования как фактор повышения эффективности производства на ОАО НефАЗ
Управление организациями в условиях рыночной экономики значительно сложнее, чем при централизованной командно-административной системе. В условиях рынках все больше возникает н ...

Заработная плата, регулирование в рыночной экономике
Актуальность темы исследования. Переход к рыночной экономике требует выработки принципиально нового подхода к регулированию заработной платы. Основным законом, регулирующим за ...