Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

Рассматривается временной ряд, составленный из 252 значений цены акции IBM (приложение А), взятых за год, за период с 4 января 2010 г. по 31 декабря 2010 г. Значения являются ежедневными, в неделе 5 дней торгов.

В первую очередь приведем график исходных данных (зависимость цены акции от даты торгов), он имеет вид:

Рисунок 2.6 - График исходных данных для курса акции IBM

Рассматриваемый ряд данных характеризуется нестабильной тенденцией. Ряд содержит значительное количество мелких скачков. Динамика представляет собой три периода развития. В начальный период цена интенсивно колеблется и имеет среднее значение около 127$, во втором периоде на протяжении двух месяцев с 6 сентября по 5 ноября цена стремительно растет, несмотря на один резкий скачок 18 октября. Цена становится достаточно стабильной без резких "перепадов" (около 146$) только в третий период, приходящийся на последний месяц.

Резкие "перепады", как правило, происходят в результате воздействия на исследуемый ряд внешних факторов, в том числе изменения в политике компании. Всплески зависят от экономических и политических стратегий на финансовом рынке. К примеру, неожиданный всплеск произошел с 6 сентября по 5 ноября 2010 года.

После публикации финансовых результатов корпорации IBM стало известно, что получить подобный результат удалось за счет того, что бизнес-клиенты IBM по всему миру активно стали внедрять у себя дорогое серверное оборудование в целом и дорогие мейнфреймы семейства System Z в частности.

Метод Форстера-Стюарта, примененный к ряду курса акции IBM, выявил наличие тренда, поскольку вычисленные по формуле (1.7) статистики и . Поэтому подберем тренд и построим модель, не принимая для начала во внимания структурное изменение.

Подбор трендовой модели

При подборе линий тренда к графику исходных данных было выявлено (рисунок 2.7), что лишь полиномиальный тренд пятой степени наиболее точно соответствуют тенденции исследуемого ряда.

Рисунок 2.7 - График общей полиномиальной модели для курса IBM

Модель имеет следующий вид:

Коэффициенты детерминации . Значит, построенная полиномиальная модель (2.14) аппроксимирует исходные данные на 88.6%, остальные 11.4% приходятся на ошибки. Т.е. полиномиальный тренд 5-го порядка достаточно хорошо описывает ряд. При рассмотрении полиномов более высокого порядка можно заметить, что с увеличением степени полинома, величина коэффициента детерминации практически не меняется: для полиномиальной модели 6-й степеней коэффициент детерминации равен 0.887. Таким образом, будем рассматривать полиномиальную модель 5-го порядка.

Используем критерий Стьюдента и критерий Фишера с уровнем значимости 0.05 для проверки значимости коэффициентов и уравнения полиномиальной регрессии в целом.

Еще статьи по экономике

Инфляция и её социально-экономические последствия
Инфляция - переполнение каналов обращения избыточными бумажными деньгами, не обеспеченными соответствующим ростом товарной массы. Практически во всех странах мира уровень ин ...

Формирование эффективной инвестиционной стратегии предприятия на материалах ООО Северное сияние
Для осуществления эффективной производственно-хозяйственной деятельности предприятий в современных условиях особо актуальной является проблема привлечения, мобилизации и эффективного использ ...

Кооперативные уставы, их виды и содержание
Кооператив - это самодеятельная организация работников - собственников, организующих его деятельность в целях получения прибыли или реализации в своих интересах различного род ...