Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

Значение критерия Фишера (1.11) равно , что во много раз больше табличного значения , следовательно, построенное уравнение (2.16) значимо.

Коэффициент детерминации получившейся модели равен , что говорит о высокой точности приближения построенной модели к исходному ряду данных, всего 3.8% приходится на ошибку.

Тест Чоу для анализа структурных изменений

Теперь необходимо выяснить значимо ли повлияло структурное изменение на характер тенденции. Если влияние оказалось весомым, тогда необходимо строить кусочно-непрерывную модель регрессии. В противном случае, динамику данной акции можно описать с помощью единого уравнения регрессии. Проверка данного предположения осуществляется при помощи статистического теста Чоу, который позволяет определить, является ли тренд стабильным или нет.

При построении кусочно-непрерывной модели происходит уменьшение суммы квадратов остатков по сравнению с единым уравнением тренда. Тем не менее, разделение совокупности значений на части ведет к потере числа наблюдений, а именно, к уменьшению числа свободы в каждом уравнении кусочно-непрерывной модели [5].

Построим регрессионные модели для двух подвыборок значений акции IBM. Модель для единой совокупности была построена в предыдущем пункте "переломным" моментом можно считать 7 сентября 2010, после которого начался стремительный рост цены на данную акцию. В данном случае числовым эквивалентом момента служит значение фактора времени. Значит, объем первой подвыборки принимаем равным 170, соответственно объем второй - .

Тест Чоу показал, что , т.е. временной ряд не содержит стабильной тенденции и необходимо построение кусочно-непрерывной модели. Вначале рассмотрим первую подвыборку и построим для нее модель, наилучшим образом аппроксимирующую полученные значения к исходному ряду. Изобразим на графике данную подвыборку и построенную трендовую модель, которая является полиномиальной моделью 5 степени (рисунок 2.11).

Рисунок 2.11 - График первой подвыборки значений курса акции IBM

Уравнение модели имеет вид:

Еще статьи по экономике

Технико-экономическое обоснование бизнес-плана
Основная цель создания производственного предприятия - это получение прибыли. Для функционирования и получения прибыли любого предприятия необходимо наличие совокупности матери ...

Заработная плата, регулирование в рыночной экономике
Актуальность темы исследования. Переход к рыночной экономике требует выработки принципиально нового подхода к регулированию заработной платы. Основным законом, регулирующим за ...

Характеристика деятельности индивидуального предпринимателя Кин А.В.
ОРГАНИЗАЦИЯ КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Характеристика организации Отчет по практике написан на материалах деятельности индивидуального предпринимателя Кин А.В. Предп ...