Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

. Для проверки наличия гетероcкедастичности используем ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Для рассматриваемого ряда остатков . Оценим статистическую значимость с помощью t-критерия: . Сравним эту величину с табличной при уровне значимости . Получаем . Следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности остатков не отклоняется.

. Для проверки наличия автокорреляции в остатках воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона.

По формуле (1.19) получаем . Сравнивая рассчитанную величину с нижним значением критерия , делаем вывод - в остатках присутствует положительная автокорреляция. Как и в случае оценки качества модели для акции AAPL, последние три предпосылки Гаусса-Маркова не выполняются. Данную модель необходимо скорректировать. Для того чтобы избавиться от автокорреляционной зависимости в модели (2.14) построим для ряда остатков модель авторегрессии AR (p). Порядок модели AR (p) определим исходя из внешнего вида графиков АКФ и ЧАКФ ряда остатков , которые изображены на рисунке 2.9 Видно, что АКФ убывает, имеет много положительных значений, ЧАКФ имеет значимое значение лишь при лаге 1. Следовательно, для ряда остатков будем строить модель AR (1) вида (2.11).

Рисунок 2.9 - АКФ и ЧАКФ ряда остатков модели (2.14)

Построение модели проводилось в программе Statistica 6.0. Получена следующая модель:

Теперь объединим модели (2.14) и (2.15) и построим график получившейся модели, изображенный на рисунке 2.10:

Рисунок 2.10 - График модели (2.16) и фактических значений акции IBM

Анализ остатков модели (2.16) показал, что ряд остатков удовлетворяет всем пяти предпосылкам регрессионного анализа.

Еще статьи по экономике

Средние величины в статистике
Тема моей курсовой работы средние величины в статистике. Мы пользуемся средними величинами постоянно, в быту и работе. Средние величины являются основными для выявлений закономерностей в люб ...

Интеллектуальная форма собственности
Экономический оборот современного общества невозможно представить без объектов интеллектуальной собственности. В современном мире значимость нематериальных активов и важнейшей ...

Статистический анализ уровня и динамики цен на непродовольственные товары Оренбургской области
Переход к рыночной экономике наполняет новым содержанием работу коммерсантов, менеджеров, экономистов. Это предъявляет повышенные требования к уровню их статистической подготовки. Овладение ...