Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

Коэффициент детерминации для полиномиальной модели что говорит о плохом качестве и, очевидно, не точной аппроксимации к исходным данным. Попробуем построить модель AR (p), подобрав для нее параметр .

Изобразим графики АКФ и ЧАКФ данного ряда, которые представлены на рисунке 2.12.

АКФ экспоненциально убывает. Значимым является лишь первый коэффициент автокорреляции, что подтверждается графиком ЧАКФ. Поэтому выберем , т.е. построим модель AR (p) в виде:

Построение модели проводилось в программе Statistica 6.0. В результате была получена модель следующего вида:

Рисунок 2.12 - График АКФ и ЧАКФ первой подвыборки

Применение критерия Стьюдента показало (1.9), что оба коэффициента значимы:

критерий Фишера (1.11) также позволяет сделать вывод о значимости всего уравнения:

.

Проверим, соблюдаются ли предпосылки Гаусса-Маркова для данного уравнения. Математическое ожидание имеет приближенное к нулю значение: Стандартная ошибка регрессии , некоторые значения остатков данной модели не принадлежат интервалу что позволяет отклонить гипотезу о нормальном распределении остатков. Также статистика Жака-Бера оказалась равной , что подтверждает отклонение гипотезы, т.е. остатки не имеют нормального распределения. Критерий "поворотных точек" дал следующие результаты: Значит, остатки случайны. Ранговый коэффициент Спирмана , , следовательно, остатки гомоскедастичные. Критерий Дарбина-Уотсона показал, что автокорреляция отсутствует, т.к. Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что лишь одна предпосылка не соблюдена, а именно остатки не имеют нормального распределения. Вообще говоря, для авторегрессионных моделей выполнение этого условия не обязательно. Необходимым является то, чтобы полученный ряд остатков построенной модели был "белым шумом", т.е. остатки должны быть гомоскедастичны (с однородной дисперсией).

Еще статьи по экономике

Комплексный экономический анализ производственно-хозяйственной деятельности медицинской организации
Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятий как наука представляет собой систему специальных знаний, связанных с исследованием тенденций хозяйственного развития, н ...

Моделирование курса акций AAPL и IBM
В каждой сфере экономики встречаются явления и процессы, которые интересно и важно изучать в их развитии (например, цены, курсы валют, режим протекания производственного процес ...

Статистика основных производственных фондов
Настоящее методико-учебное пособие содержит задачи курса "Статистика. Часть 2" с целью сориентировать студентов на подготовку по темам: "Статистика основных производственных ф ...