Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

Теперь рассмотрим вторую подвыборку и попытаемся построить для нее модель, наилучшим образом аппроксимирующую полученные значения к исходному ряду. Изобразим на рисунке 2.13 данную подвыборку и построенную трендовую модель, которая является полиномиальной моделью 3-й степени.

Рисунок 2.13 - График второй подвыборки значений курса акции IBM

Коэффициенты детерминации для полиномиальных моделей более высокого порядка не превосходят .

Значит, следуя принципу экономичности, который заключается в выборе модели с наименьшим числом параметров среди других моделей, признанных на одном и том же наборе данных также адекватными по некоторому признаку, будем рассматривать полиномиальную модель 3-го порядка.

Уравнение модели имеет вид:

Применение критерия Стьюдента (1.9) показало, что все коэффициенты значимы:

критерий Фишера (1.11) также позволяет сделать вывод о значимости всего уравнения:

.

Проверим, соблюдаются ли предпосылки Гаусса-Маркова для данного уравнения. Математическое ожидание имеет приближенное к нулю значение: . Стандартная ошибка регрессии , остатки принадлежат интервалу , следовательно, на данном этапе нельзя отклонить гипотезу о нормальном распределении остатков. Вычислив коэффициенты асимметрии и эксцесса и значение статистики Жака-Бера , получили, что гипотеза о нормальном распределении остатков не отклоняется. Критерий поворотных точек дал следующие результаты: Значит, остатки не являются случайными. Ранговый коэффициент корреляции Спирмана , t-статистика , следовательно, остатки гетероскедастичные. Используя статистику Дарбина-Уотсона (1.19) получаем . Сравнивая рассчитанную величину с нижним значением критерия и принимая во внимание значение , делаем вывод - в остатках присутствует положительная автокорреляция.

Еще статьи по экономике

Статистическое исследование рынка труда
Проблема рынка труда, занятости и безработицы являются одной из важнейших социально-экономических проблем нашего времени. В условиях переходной экономики эти проблемы проявляются особенно ос ...

Исследование и оценка уровня деловой активности предприятия ООО Амурметалл-Литье на основании его финансовой отчетности
В современных условиях экономического обособления и самостоятельности хозяйствующего субъекта успех или неуспех организации во многом зависит от стратегии её развития. Выбор х ...

Лидеры мирового бизнеса (на примере компании BMW)
Корпорация BMW, начавшаяся с маленького авиамоторного завода, производит свою продукцию на пяти заводах в Германии и двадцати двух дочерних предприятиях, разбросанных по всему ...