Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

Теперь рассмотрим вторую подвыборку и попытаемся построить для нее модель, наилучшим образом аппроксимирующую полученные значения к исходному ряду. Изобразим на рисунке 2.13 данную подвыборку и построенную трендовую модель, которая является полиномиальной моделью 3-й степени.

Рисунок 2.13 - График второй подвыборки значений курса акции IBM

Коэффициенты детерминации для полиномиальных моделей более высокого порядка не превосходят .

Значит, следуя принципу экономичности, который заключается в выборе модели с наименьшим числом параметров среди других моделей, признанных на одном и том же наборе данных также адекватными по некоторому признаку, будем рассматривать полиномиальную модель 3-го порядка.

Уравнение модели имеет вид:

Применение критерия Стьюдента (1.9) показало, что все коэффициенты значимы:

критерий Фишера (1.11) также позволяет сделать вывод о значимости всего уравнения:

.

Проверим, соблюдаются ли предпосылки Гаусса-Маркова для данного уравнения. Математическое ожидание имеет приближенное к нулю значение: . Стандартная ошибка регрессии , остатки принадлежат интервалу , следовательно, на данном этапе нельзя отклонить гипотезу о нормальном распределении остатков. Вычислив коэффициенты асимметрии и эксцесса и значение статистики Жака-Бера , получили, что гипотеза о нормальном распределении остатков не отклоняется. Критерий поворотных точек дал следующие результаты: Значит, остатки не являются случайными. Ранговый коэффициент корреляции Спирмана , t-статистика , следовательно, остатки гетероскедастичные. Используя статистику Дарбина-Уотсона (1.19) получаем . Сравнивая рассчитанную величину с нижним значением критерия и принимая во внимание значение , делаем вывод - в остатках присутствует положительная автокорреляция.

Еще статьи по экономике

Уровень безработицы в Республике Беларусь
Проблема безработицы является ключевым вопросом в рыночной экономике, и, не решив его, невозможно наладить эффективную деятельность экономики. Особенно остро проблема безработи ...

Исследование в экономике теории магистралей
В экономической теории на первоначальном этапе ее развития редко использовались математические формулировки. Тем не менее, многие классические доктрины экономики в словесной, ...

Кредитно-денежная политика Центрального Банка
Актуальность данной темы заключается в том, что в настоящее время деятельность ЦБ РФ приобретает огромное значение, поскольку от его эффективного функционирования и правильно ...