Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений
Теперь рассмотрим вторую подвыборку и попытаемся построить для нее модель, наилучшим образом аппроксимирующую полученные значения к исходному ряду. Изобразим на рисунке 2.13 данную подвыборку и построенную трендовую модель, которая является полиномиальной моделью 3-й степени.
Рисунок 2.13 - График второй подвыборки значений курса акции IBM
Коэффициенты детерминации для полиномиальных моделей более высокого порядка не превосходят .
Значит, следуя принципу экономичности, который заключается в выборе модели с наименьшим числом параметров среди других моделей, признанных на одном и том же наборе данных также адекватными по некоторому признаку, будем рассматривать полиномиальную модель 3-го порядка.
Уравнение модели имеет вид:
Применение критерия Стьюдента (1.9) показало, что все коэффициенты значимы:
критерий Фишера (1.11) также позволяет сделать вывод о значимости всего уравнения:
.
Проверим, соблюдаются ли предпосылки Гаусса-Маркова для данного уравнения. Математическое ожидание имеет приближенное к нулю значение: . Стандартная ошибка регрессии
, остатки принадлежат интервалу
, следовательно, на данном этапе нельзя отклонить гипотезу о нормальном распределении остатков. Вычислив коэффициенты асимметрии и эксцесса и значение статистики Жака-Бера
, получили, что гипотеза о нормальном распределении остатков не отклоняется. Критерий поворотных точек дал следующие результаты:
Значит, остатки не являются случайными. Ранговый коэффициент корреляции Спирмана
, t-статистика
, следовательно, остатки гетероскедастичные. Используя статистику Дарбина-Уотсона (1.19) получаем
. Сравнивая рассчитанную величину
с нижним значением критерия
и принимая во внимание значение
, делаем вывод - в остатках присутствует положительная автокорреляция.
Еще статьи по экономике
Земельный рынок г. Пенза
Земля
- основа всей человеческой деятельности, что определяет важность земельных
отношений в социальной и экономической политике общества. Преобразования,
проводимые в Российс ...
Макроэкономические аспекты эволюционной экономики
Эволюционная экономика - новое направление в экономической науке,
идейно родственное эволюционной биологии и вместе с тем противостоящее
традиционной экономической теории, опи ...
Модель экономического человека
Для
экономической теории как обобщенного отражения многообразных, явлений
хозяйственной, жизни просто необходима: упрощенная, схематичная модель
поведения человека. Знание мод ...