Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений
Следовательно, остатки не являются "белым шумом". Возникает необходимость скорректировать ряд остатков. Построим для него модель ARIMA (p,d,q), предварительно выбрав и обосновав полученные значения параметров.(авторегрессия проинтегрированного скользящего среднего) - методология, разработанная Боксом и Дженкинсом, достаточно популярная во многих приложениях и научно-исследовательских разработках, и практика подтвердила его мощность и гибкость. Однако, несмотря на прекрасные характеристики, ARIMA является достаточно сложной моделью.
Общая модель включает в себя три типа параметров [3]: параметр авторегрессии , порядок разности
, параметр скользящего среднего
. В обозначениях модель записывается как ARIMA (p,d,q). В общем виде уравнение модели выглядит следующим образом:
где
является разностью порядка между уровнями ряда;
- случайный импульс или "белый шум".
Как уже было установлено, ряд остатков не стационарен. Для приведения его к стационарному виду возьмем первые разности, т.е. продифференцируем его, после чего останется подобрать параметры
и
при
Взятие разностей подразумевает рассмотрение ряда
значений, полученных из исходного ряда по формуле (2.22):
.
Данный ряд после преобразования является стационарным, поскольку АКФ постепенно затухает, ЧАКФ также затухает и имеет наибольший выброс на первом лаге. Видно, что АКФ и ЧАКФ продифференцированного ряда (рисунок 2.14) имеют несколько выделяющихся значений на 1-м, 8-м, и 12-м лагах, а также на 6-м лаге для ЧАКФ. Поэтому рассмотрим модели ARIMA (1,1,0), ARIMA (3,1,1), ARIMA (6,1,1), ARIMA (6,1,3) и сравним их по информационным критериям Акаики и Шварца (1.23,1.24), которые позволяют выбрать оптимальную модель и минимизировать количество используемых в ней параметров.
Еще статьи по экономике
Источники формирования основных и оборотных средств на предприятии ЗАО Василиса
Материально-технической
основой производства на любом предприятии являются производственные фонды,
представляющие собой функционирующие в процессе деятельности предприятия
сре ...
Место и роль государства в регулировании рыночной экономики
Регулирование
экономики осуществлялось и осуществляется в настоящее время во всех странах
мира, в том числе и в развитых странах. Не может быть создана эффективная
рыночная эк ...
Кооперативные уставы, их виды и содержание
Кооператив
- это самодеятельная организация работников - собственников, организующих его
деятельность в целях получения прибыли или реализации в своих интересах
различного род ...