Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений
Следовательно, остатки не являются "белым шумом". Возникает необходимость скорректировать ряд остатков. Построим для него модель ARIMA (p,d,q), предварительно выбрав и обосновав полученные значения параметров.(авторегрессия проинтегрированного скользящего среднего) - методология, разработанная Боксом и Дженкинсом, достаточно популярная во многих приложениях и научно-исследовательских разработках, и практика подтвердила его мощность и гибкость. Однако, несмотря на прекрасные характеристики, ARIMA является достаточно сложной моделью.
Общая модель включает в себя три типа параметров [3]: параметр авторегрессии , порядок разности , параметр скользящего среднего . В обозначениях модель записывается как ARIMA (p,d,q). В общем виде уравнение модели выглядит следующим образом:
где
является разностью порядка между уровнями ряда;
- случайный импульс или "белый шум".
Как уже было установлено, ряд остатков не стационарен. Для приведения его к стационарному виду возьмем первые разности, т.е. продифференцируем его, после чего останется подобрать параметры и при Взятие разностей подразумевает рассмотрение ряда значений, полученных из исходного ряда по формуле (2.22):
.
Данный ряд после преобразования является стационарным, поскольку АКФ постепенно затухает, ЧАКФ также затухает и имеет наибольший выброс на первом лаге. Видно, что АКФ и ЧАКФ продифференцированного ряда (рисунок 2.14) имеют несколько выделяющихся значений на 1-м, 8-м, и 12-м лагах, а также на 6-м лаге для ЧАКФ. Поэтому рассмотрим модели ARIMA (1,1,0), ARIMA (3,1,1), ARIMA (6,1,1), ARIMA (6,1,3) и сравним их по информационным критериям Акаики и Шварца (1.23,1.24), которые позволяют выбрать оптимальную модель и минимизировать количество используемых в ней параметров.
Еще статьи по экономике
Методы оценки уровня качества продукции
Уже
несколько десятилетий во всем мире большое значение придается качеству
продукции. Высокое качество продукции стало главным условием успеха организаций
в конкурентной борьб ...
Характеристика деятельности индивидуального предпринимателя Кин А.В.
ОРГАНИЗАЦИЯ
КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Характеристика
организации
Отчет
по практике написан на материалах деятельности индивидуального предпринимателя
Кин А.В. Предп ...
Интеллектуальная форма собственности
Экономический
оборот современного общества невозможно представить без объектов
интеллектуальной собственности. В современном мире значимость нематериальных
активов и важнейшей ...