Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений
Следовательно, остатки не являются "белым шумом". Возникает необходимость скорректировать ряд остатков. Построим для него модель ARIMA (p,d,q), предварительно выбрав и обосновав полученные значения параметров.(авторегрессия проинтегрированного скользящего среднего) - методология, разработанная Боксом и Дженкинсом, достаточно популярная во многих приложениях и научно-исследовательских разработках, и практика подтвердила его мощность и гибкость. Однако, несмотря на прекрасные характеристики, ARIMA является достаточно сложной моделью.
Общая модель включает в себя три типа параметров [3]: параметр авторегрессии , порядок разности
, параметр скользящего среднего
. В обозначениях модель записывается как ARIMA (p,d,q). В общем виде уравнение модели выглядит следующим образом:
где
является разностью порядка между уровнями ряда;
- случайный импульс или "белый шум".
Как уже было установлено, ряд остатков не стационарен. Для приведения его к стационарному виду возьмем первые разности, т.е. продифференцируем его, после чего останется подобрать параметры
и
при
Взятие разностей подразумевает рассмотрение ряда
значений, полученных из исходного ряда по формуле (2.22):
.
Данный ряд после преобразования является стационарным, поскольку АКФ постепенно затухает, ЧАКФ также затухает и имеет наибольший выброс на первом лаге. Видно, что АКФ и ЧАКФ продифференцированного ряда (рисунок 2.14) имеют несколько выделяющихся значений на 1-м, 8-м, и 12-м лагах, а также на 6-м лаге для ЧАКФ. Поэтому рассмотрим модели ARIMA (1,1,0), ARIMA (3,1,1), ARIMA (6,1,1), ARIMA (6,1,3) и сравним их по информационным критериям Акаики и Шварца (1.23,1.24), которые позволяют выбрать оптимальную модель и минимизировать количество используемых в ней параметров.
Еще статьи по экономике
Финансовый анализ деятельности предприятия на примере ОАО ГОЗСА
рыночная экономика
В
условиях современной конкурентной рыночной среды и финансовой неопределенности
в долгосрочном периоде из-за рисков возникновения кризисных явлений, финансов ...
Инфляция сущность, причины, формы проявления, виды
Деньги
- один из основных феноменов экономической жизни выступают в качестве реальной
связи хозяйствующих субъектов государства. Нет ничего удивительного в том, что
теории ...
Лидеры мирового бизнеса (на примере компании BMW)
Корпорация BMW, начавшаяся с маленького авиамоторного завода, производит
свою продукцию на пяти заводах в Германии и двадцати двух дочерних предприятиях,
разбросанных по всему ...